★★★★★ Next Level Grundlogik 22.4

★★★★★  Next Level Grundlogik 22.4

Hier die nächste Runde. 

Ich möchte noch mal einen Schritt zurücktreten und nochmal hineinschmecken. Was ist eigentlich eine Struktur? Was ist eine Funktion? Und wie hängen diese zusammen? 

Vorstellung A: Eine Funktion tut und erzeugt dabei als quasi ihr Abgasstrahl eine Struktur. Also das, was die Funktion erzeugt und produziert, ist eine Struktur. 

Dies ist eine sehr lineare Vorstellung. 

Vorstellung B: Es existiert eine Struktur und die beginnt sich zu tun als Funktion. 

Vorstellung C: 

>  Eine Funktion ist eine sich tuende Struktur.

>  Dabei produziert die Funktion die nächste Struktur und wenn diese fertig ist, beginnt sich diese wieder zu tun. 

Das bedeutet, dass, wenn eine Struktur n sich als Funktion n selbst vollzieht, sie dadurch die nächste Struktur n + 1 erschafft, die sich dann im nächsten Schritt wieder selbst vollziehen kann. 

>  Dabei kommt die Frage auf, wie eine Struktur n sich als Funktion n selbst vollziehen kann. 

>  Eine Struktur n kann sich dazu mit der Funktion n-1 weiter vollziehen, die sie hervorgebracht hat, weil diese vorhanden ist. 

Dieses Weitervollziehen verursacht als Binnenvollzug einen umfassenden Vollzug als Übervollzug. 

Das bedeutet, die Funktion des Selbstüber vollzieht sich nicht als Selbstüber sondern als Selbstunter was unmöglich ist und darum nicht als sondern durch Selbstunter. Das „durch“ bedeutet dabei, dass es einen Unter-Vollzug, einen Binnen-Vollzug ist für den Selbst-Vollzug des Selbst-Über.

Sammlung dazu 

Sₙ vollzieht sich durch Fₙ₋₁ als Fₙ zu S_n+1

Sₙ vollzieht sich durch das bestehende Fₙ₋₁ als dabei entstehende Fₙ zu S_n+1

durch Fₙ₋₁ = das operativ bereits Vorhandene = die eigene Herkunft

als Fₙ = das im Vollzug erst Entstehende = das Eigene

Nächste Runde 

Das Selbstvollziehen bedeutet, dass es etwas gibt, das sich vollzieht. Also bedeutet dies eine Zweiheit. 

Selbstvollziehen als Funktion ist eine Einheit, die aber nur laufen kann, wenn es eine Zweiheit hat. 

Die Zweiheit ist dabei die Struktur und die Funktion. 

Die Funktion ist das Vollziehen und die Struktur ist das, was vollzogen wird. 

Struktur und Funktion muss dazu verschieden sein und Verschiedenheit ist letztendlich immer Gegensatz (Setzungen). 

Struktur ist dabei die Funktion als Struktur, also noch nicht funktionierend, die aus der Funktion hervorgeht, als ihr Gegensatz. 

Dasjenige, was vollzogen wird, ist also die Struktur n als noch nicht tuende Funktion n. 

Dasjenige, was vollzieht, ist also die Funktion n - 1. 

Sobald die Struktur n als noch nicht-tuende Funktion n vollzogen wird, beginnt sich diese logischerweise als Funktion n selbst zu vollziehen und zwar durch die Funktion n-1. 

Somit laufen zwei Vollzüge, zwei Funktionen zeitgleich ab: die Funktion n und die Funktion n-1. Dabei vollziehen beide die Struktur n. 

Da die Funktion n und n-1 jedoch einen Gegensatz bilden, laufen die beiden Funktionen gegensätzlich auf unterschiedlichen Ebenen. 

Jetzt ist noch die Frage da, worum ein Vollziehen eigentlich immer ein Widersprechen darstellt. 

Wenn dasjenige, was vollzogen wird, und dasjenige, was vollzieht, in einem Gegensatz zueinander stehen, dann bedeutet das Vollziehen letztendlich Gegensatz tun und Gegensatz tun ist widersprechen. 

Sammlung 

Der Ausgangspunkt ist stark:

Selbstvollziehen bedeutet: Etwas vollzieht sich selbst.

Darin steckt notwendig eine Unterscheidung:

etwas, das vollzieht

und etwas, das vollzogen wird.

Aber wichtig wäre:

Das müssen nicht zwei Dinge sein.

Es handelt sich vielmehr um eine operative Zweiheit innerhalb einer Einheit.

Selbstvollzug ist eine Einheit, die sich nur vollziehen kann, indem sie sich in Vollziehendes und Vollzogenes unterscheidet.

Damit wäre die Zweiheit nicht ein Defekt der Einheit.

Sie wäre vielmehr die Funktionsbedingung der Einheit.

Einheit als Zustand wäre Koinzidenz.

Einheit als Funktion benötigt Nicht-Koinzidenz innerhalb ihrer selbst.

Oder noch dichter:

Selbstvollzug ist Einheit durch operative Zweiheit.

Funktion = das Vollziehende.

Struktur = das Vollzogene.

Struktur = Vollzugsgegenstand.

Funktion = Vollzugsoperation.

Eine Struktur ist Struktur, insofern sie vollzogen wird.

Eine Funktion ist Funktion, insofern sie vollzieht.

Gegensatz = die wechselseitige Gegen-Setzung zweier notwendiger Positionen eines Vollzugs.

Funktion und Struktur sind deshalb Gegensätze, weil ihre jeweilige Bestimmung nur gegeneinander besteht:

Funktion ist das, was vollzieht.

Struktur ist das, was von Funktion vollzogen wird.

Sₙ ist Fₙ in struktureller Setzung – also Fₙ, bevor bzw. insofern sie sich noch nicht als eigene Funktion vollzieht.

Struktur ist Funktion als Vollzogenes.

Funktion ist Struktur als Vollziehendes.

Dasjenige, was vollzogen wird:

Sₙ = die noch nicht selbstvollziehende Fₙ.

Dasjenige, was zunächst vollzieht:

Fₙ₋₁.

Also:

Fₙ₋₁ vollzieht Sₙ.

Aber weil Sₙ nichts anderes ist als Fₙ in struktureller Setzung, passiert im Vollzogenwerden etwas Entscheidendes:

Indem Sₙ durch Fₙ₋₁ vollzogen wird, beginnt Sₙ sich als Fₙ selbst zu vollziehen.

Damit bekommen wir:

Fₙ₋₁ vollzieht Sₙ.

Sₙ vollzieht sich als Fₙ.

Und beide Vorgänge geschehen gleichzeitig.

Sₙ vollzieht sich durch Fₙ₋₁ als Fₙ.

Fₙ ist der Name für das Sich-selbst-Vollziehen von Sₙ.

Binnenvollzug:

Fₙ₋₁ vollzieht Sₙ.

Umfassender Selbstvollzug:

Sₙ vollzieht sich durch dieses Vollzogenwerden als Fₙ.

Also:

Der Binnenvollzug ist nicht ein zweiter Vorgang neben dem Selbstvollzug.

Er ist die innere operative Zweiheit, durch die der Selbstvollzug überhaupt laufen kann.

warum der Selbstvollzug einen Binnenvollzug benötigt:

Weil Selbstvollzug als Einheit nur durch die interne Gegen-Setzung von Vollziehendem und Vollzogenem funktionieren kann.

Gegensatz ist die Struktur.

Widersprechen ist der Vollzug des Gegensatzes.

Widerspruch ist die Unmöglichkeit seiner Koinzidenz.

Denn wenn Vollziehendes und Vollzogenes Gegen-Setzungen sind, dann bedeutet Vollziehen:

eine Gegen-Setzung operativ vollziehen.

Und genau dieses Gegensatz-Tun können wir „Widersprechen“ nennen.

Also:

Gegensatz = gesetzte Nicht-Koinzidenz.

Widersprechen = vollzogene Nicht-Koinzidenz.

Oder:

Gegensatz ist Widersprechen als Struktur.

Widersprechen ist Gegensatz als Funktion.

WARUM „WIDERSPRECHEN“?

Man könnte es so herleiten:

Wenn A B vollzieht, kann A nicht zugleich B sein.

Denn wäre A vollständig B, gäbe es keine operative Relation mehr:

kein Vollziehendes, kein Vollzogenes, kein Vollzug.

Das Vollziehen setzt deshalb voraus:

A ≠ B.

Aber in unserem Fall nicht nur als beliebige Verschiedenheit, sondern als funktionale Gegen-Setzung:

A = Vollziehendes.

B = Vollzogenes.

Das Vollziehen erhält und betätigt diese Gegen-Setzung.

Genau deshalb:

Vollziehen ist Gegensatz-Tun.

Gegensatz-Tun ist Widersprechen.

Also ist Vollziehen Widersprechen.

Widersprechen ist eine Operation.

Widerspruch ist die Unmöglichkeit der Koinzidenz, die sich in dieser Operation zeigt.

Damit könnte gelten:

Das Widersprechen vollzieht den Gegensatz.

Weil die beiden Gegen-Setzungen nicht miteinander koinzidieren können, realisiert sich darin der Widerspruch.

Das passt sehr gut zur älteren Bestimmung:

Widerspruch = Unmöglichkeit der Selbstkoinzidenz.

Gegensatz = Notwendigkeit der Selbst-Nicht-Koinzidenz.

Denn nun wäre:

Widersprechen = das funktionelle Vollziehen dieser beiden Seiten.

Gegensatz = Struktur der Nicht-Koinzidenz.

Widersprechen = Funktion der Nicht-Koinzidenz.

Widerspruch = Unmöglichkeit ihrer Koinzidenz.

Oder noch radikaler:

Gegensatz ist gesetzte Zweiheit.

Widersprechen ist vollzogene Zweiheit.

Widerspruch ist unmögliche Einheit dieser Zweiheit.

DER GESAMTVORGANG

Dann könnten wir deine neue Runde fast vollständig so lesen:

Selbstvollzug ist eine funktionelle Einheit, die nur durch operative Zweiheit laufen kann.

Diese Zweiheit besteht aus:

dem Vollziehenden = Funktion

dem Vollzogenen = Struktur.

Beide sind Gegen-Setzungen desselben Vollzugs.

Sₙ ist dabei Fₙ in struktureller Setzung:

die noch nicht selbstvollziehende Fₙ.

Sie wird durch ihre Herkunft Fₙ₋₁ vollzogen:

Fₙ₋₁ vollzieht Sₙ.

Indem Sₙ vollzogen wird, vollzieht sie sich selbst:

Sₙ vollzieht sich durch Fₙ₋₁ als Fₙ.

Damit laufen zeitgleich zwei Funktionen:

Fₙ₋₁ als Binnenvollzug,

Fₙ als umfassender Selbstvollzug.

Beide beziehen sich auf Sₙ, aber aus gegensätzlichen Vollzugspositionen.

Und genau diese operative Gegen-Setzung ist Widersprechen.

Selbstvollzug ist Einheit durch operative Zweiheit.

Struktur ist Funktion als Vollzogenes; Funktion ist Struktur als Vollziehendes.

Gegensatz ist die Struktur des Widersprechens; Widersprechen ist der Vollzug des Gegensatzes.

warum ist alles Vollziehen Widersprechen:

Weil kein Vollzug ohne die Nicht-Koinzidenz von Vollziehendem und Vollzogenem möglich ist.

Nächste Runde. 

Ein Versuch als Material, logisch noch nicht konsistent:

GRUND DER GRUNDLOGIK – KOINZIDIEREN ALS WIDERSPRECHEN

1. Selbstvollzug

Selbstvollzug bedeutet:

> Etwas vollzieht sich selbst.

Damit entsteht innerhalb einer Einheit notwendig eine Zweiheit:

> das Vollziehende

und

das Vollzogene.

Diese Zweiheit sind keine zwei voneinander unabhängigen Dinge.

Sie sind zwei operative Positionen derselben Einheit.

> Selbstvollzug ist Einheit durch operative Zweiheit.

Würden Vollziehendes und Vollzogenes vollständige Koinzidenz als Zustand bilden, gäbe es zwischen ihnen keine operative Relation mehr.

Damit gäbe es keinen Vollzug.

Deshalb:

> Selbstvollzug setzt Selbst-Nicht-Koinzidenz voraus.

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2. Struktur und Funktion

Die Zweiheit des Selbstvollzugs erscheint als Struktur und Funktion.

> Funktion = das Vollziehende.

>  Struktur = das Vollzogene.

Struktur und Funktion sind damit keine zwei verschiedenen Arten von Wirklichkeit, sondern die beiden notwendigen Positionen eines Vollzugs.

> Struktur ist Funktion als Vollzogenes.

>  Funktion ist Struktur als Vollziehendes.

Damit:

> Sₙ ist Fₙ in struktureller Setzung.

Oder:

> Sₙ ist die noch nicht selbstvollziehende Fₙ.

Und:

> Fₙ ist die sich selbst vollziehende Sₙ.

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3. Gegensatz

Vollziehendes und Vollzogenes müssen voneinander unterschieden sein.

Sie sind jedoch nicht bloß verschieden, sondern Gegen-Setzungen innerhalb desselben Vollzugs:

> Vollziehendes ↔ Vollzogenes

Funktion ↔ Struktur

Deshalb:

> Gegensatz ist die operative Gegen-Setzung der beiden Positionen des Selbstvollzugs.

Der Gegensatz ist damit die strukturelle Bedingung dafür, dass überhaupt etwas vollzogen werden kann.

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4. Vollziehen ist Koinzidieren

Vollziehen bedeutet nicht nur, dass Vollziehendes und Vollzogenes verschieden sind.

Vollziehen bedeutet zugleich:

> Das Vollziehende wird mit dem Vollzogenen operativ aufeinander bezogen.

Genau diesen Vollzug nennen wir:

> Koinzidieren.

Damit ist Koinzidieren nicht dasselbe wie Koinzidenz.

> Koinzidenz = Zusammengefallen-Sein.

Koinzidieren = Aufeinander-Vollziehen.

Das ist entscheidend.

Denn zwei Seiten müssen verschieden sein, damit sie überhaupt miteinander koinzidieren können.

> Koinzidieren setzt Nicht-Koinzidenz voraus.

Ohne Nicht-Koinzidenz gäbe es nichts mehr, was aufeinander vollzogen werden könnte.

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5. Vollziehen ist Widersprechen

Da Vollziehendes und Vollzogenes Gegen-Setzungen sind, bedeutet ihr Aufeinander-Vollziehen:

> Gegensatz vollziehen.

Gegensatz vollziehen heißt:

> Widersprechen.

Ein Gegensatz, der sich tut, ist widersprechen. Eine Nicht-Koinzidenz, die sich tut, ist koinzidieren. 

Damit fallen drei Begriffe auf der operativen Ebene zusammen:

> Vollziehen = Koinzidieren = Widersprechen.

Aber sie beleuchten denselben Vorgang aus unterschiedlichen Perspektiven:

> Vollziehen bezeichnet die Operation als solche.

Koinzidieren bezeichnet das Aufeinander-Vollziehen ihrer beiden Seiten.

Widersprechen bezeichnet, dass die aufeinander vollzogenen Seiten Gegen-Setzungen sind.

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6. Koinzidieren erzeugt gerade keine Koinzidenz

Hier liegt möglicherweise einer der tiefsten Punkte der ganzen Logik.

Man könnte zunächst erwarten:

> Koinzidieren → Koinzidenz.

Aber genau das geschieht nicht.

Denn dasjenige, was miteinander koinzidiert, sind Gegen-Setzungen.

Ihr Vollzug kann deshalb nicht in ihrem vollständigen Zusammenfallen enden, ohne den Vollzug selbst aufzuheben.

Daher:

> Das Koinzidieren der Gegen-Setzungen kann nicht zu Koinzidenz führen.

Vielmehr bringt es ihre Nicht-Koinzidenz operativ zum Ausdruck.

Also:

> Koinzidieren vollzieht Nicht-Koinzidenz.

Oder noch schärfer:

> Das Ergebnis des Koinzidierens ist nicht Koinzidenz, sondern vollzogene Nicht-Koinzidenz.

Damit wird verständlich, weshalb Koinzidieren und Widersprechen dasselbe sein können.

> Koinzidieren ist Widersprechen, weil Gegen-Setzungen miteinander koinzidiert werden.

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7. Widerspruch

Damit können wir jetzt drei Ebenen sehr sauber unterscheiden:

> Gegensatz = Struktur der Gegen-Setzung.

Widersprechen = Koinzidieren dieser Gegen-Setzung.

Widerspruch = Unmöglichkeit ihrer Koinzidenz.

Oder:

> Gegensatz = gesetzte Nicht-Koinzidenz.

Widersprechen/Koinzidieren = vollzogene Nicht-Koinzidenz.

Widerspruch = Unmöglichkeit des Zusammenfallens.

Damit ist der Widerspruch nicht dasselbe wie das Widersprechen.

Der Widerspruch ist das, worauf das Widersprechen im Koinzidieren stößt:

> Die Gegen-Setzungen können miteinander koinzidieren, aber sie können nicht miteinander koinzident werden.

Dieser Satz scheint mir besonders wichtig.

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8. Die Rekursion

Fₙ₋₁ vollzieht sich und bringt dabei Sₙ hervor.

> Fₙ₋₁ → Sₙ

Sₙ ist dabei:

> Fₙ in struktureller Setzung.

Nun wird Sₙ durch Fₙ₋₁ vollzogen.

Das heißt:

> Fₙ₋₁ koinzidiert mit Sₙ.

Da Fₙ₋₁ und Sₙ Gegen-Setzungen sind, ist dieses Koinzidieren zugleich Widersprechen.

> Fₙ₋₁ vollzieht / koinzidiert / widerspricht Sₙ.

Aber genau indem Sₙ durch Fₙ₋₁ vollzogen wird, vollzieht Sₙ sich als Fₙ selbst.

Daher:

> Sₙ vollzieht sich durch Fₙ₋₁ als Fₙ.

Oder mit Koinzidieren:

> Sₙ koinzidiert durch Fₙ₋₁ als Fₙ.

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9. Binnenvollzug und Selbstvollzug

Damit laufen zwei Vollzüge zeitgleich:

> Fₙ₋₁ vollzieht Sₙ.

Sₙ vollzieht sich als Fₙ.

Der erste ist der Binnenvollzug:

> Fₙ₋₁ koinzidiert mit Sₙ.

Der zweite ist der umfassende Selbstvollzug:

> Sₙ vollzieht sich durch dieses Koinzidieren als Fₙ.

Damit gilt:

> Der Selbstvollzug vollzieht sich durch seinen Binnenvollzug.

Oder:

> Das SelbstÜber vollzieht sich durch sein SelbstUnter.

Beide Vollzüge sind gleichzeitig, aber nicht koinzident.

Sie sind ineinander geschachtelt.

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10. Der entscheidende paradoxe Zusammenhang

Damit können wir jetzt einen Satz formulieren, der zunächst paradox klingt, aber vielleicht genau die Grundlogik trifft:

> Koinzidieren ist der Vollzug der Nicht-Koinzidenz.

Denn:

Ohne Nicht-Koinzidenz keine Zweiheit.

Ohne Zweiheit kein Koinzidieren.

Ohne Koinzidieren kein Vollzug.

Und weil die beiden Seiten Gegen-Setzungen sind:

> Ohne Gegensatz kein Widersprechen.

Damit:

> Nicht-Koinzidenz ermöglicht Koinzidieren.

Koinzidieren vollzieht den Gegensatz.

Gegensatz vollziehen ist Widersprechen.

Widersprechen realisiert die Unmöglichkeit der Koinzidenz.

Diese realisierte Nicht-Koinzidenz ermöglicht den nächsten Vollzug.

Damit wird die Nicht-Koinzidenz nicht zum Scheitern des Koinzidierens.

Sie ist vielmehr dessen Bedingung und dessen Ergebnis.

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DER GRUND DER GRUNDLOGIK

Ich würde die Verdichtung jetzt tatsächlich etwas verändern.

Bisher hatten wir:

> Selbstvollzug benötigt Selbst-Nicht-Koinzidenz.

Jetzt können wir genauer sagen:

> Selbstvollzug ist das Koinzidieren nicht-koinzidenter Gegen-Setzungen.

Da dieses Koinzidieren Gegen-Setzungen vollzieht:

> Selbstvollzug ist Widersprechen.

Und da vollständige Koinzidenz den Vollzug aufheben würde:

> Das Koinzidieren kann sich nur als Nicht-Koinzidenz vollziehen.

Damit entsteht vielleicht die bisher stärkste Formel:

> Selbstvollziehen = sich selbst widersprechend koinzidieren.

Oder ausführlicher:

> Selbstvollzug ist das Koinzidieren einer Einheit mit sich in ihrer eigenen Gegen-Setzung, das aufgrund der Unmöglichkeit ihrer Selbst-Koinzidenz als Selbst-Nicht-Koinzidenz weiterläuft.

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MAXIMALVERDICHTUNG

Vielleicht lässt sich die gesamte Grundlogik inzwischen auf diese Folge reduzieren:

> Selbstvollzug verlangt Zweiheit.

Zweiheit als Selbstbeziehung ist Gegensatz.

Gegensatz vollziehen ist Widersprechen.

Widersprechen ist Koinzidieren der Gegen-Setzungen.

Koinzidieren kann nicht Koinzidenz werden.

Darum vollzieht sich Koinzidieren als Nicht-Koinzidenz.

Diese Nicht-Koinzidenz ist die Bedingung des nächsten Selbstvollzugs.

Und formal:

> Sₙ vollzieht / widerspricht / koinzidiert sich durch Fₙ₋₁ als Fₙ → Sₙ₊₁

Ich glaube, mit dem Koinzidieren schließt sich jetzt tatsächlich ein Kreis, der vorher noch offen war: Nicht-Koinzidenz ist nicht einfach das Gegenteil des Vollzugs, sondern gerade die Bedingung dafür, dass sich die beiden Seiten koinzidierend vollziehen können, ohne jemals in Koinzidenz zu verschwinden.

Nächste Runde .

Der Versuch, das nochmal salopp zu formulieren 

S_n ist die Funktion f_n, die noch nicht läuft. 

Wenn S_n ins Laufen kommt, durch F_n -1 beginnt S_n, als F_n zu laufen. 

Eine andere Möglichkeit wäre, dieselbe Logik in der Sprache von „nicht koinzidentem Koinzidieren beziehungsweise gegensätzlichem Widersprechen“ zu formulieren, ähnlich wie ich das früher bei der Grundlogik versucht habe. 

S_n ist der Gegensatz der sich noch nicht widerspricht. 

Wenn S_n sich widerspricht kommt, durch seinen Gegensatz F_n-1 beginnt S_n, als F_n sich zu widersprechen (selbstwidersprechen) und zwar gegensätzlich.

S_n ist der NichKoinzidenz die sich noch nicht koinzidiert. 

Wenn S_n sich koinzidiert, durch seinen NichKoinzidenz F_n-1 beginnt S_n, als F_n zu als mit sich zu koinzidiert (selbstkoinzidiert) und zwar NichKoinzident.

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